已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,右焦点到直线x+y+1=0的距离为.(1)求椭圆的方程; (2)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A,B的点,当△AOB面积取得最大值时,求直线的方程.
如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:∠DEA=∠DFA.
如图,已知P是圆O外一点,PD为圆O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4,求圆O的半径长和∠EFD的大小.
如图,点B在圆O上,M为直径AC上一点,BM的延长线交圆O于N,∠BNA=45°,若圆O的半径为2,OA=OM,求MN的长.
如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,求圆O的面积.