已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,右焦点到直线x+y+1=0的距离为.(1)求椭圆的方程; (2)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A,B的点,当△AOB面积取得最大值时,求直线的方程.
已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的值域; (3)先将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,再将的图象横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变,得到函数的图象,求证:直线与的图象相切于
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若cosB=,,求的面积.
已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0;命题q:x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围。
已知函数,. (1)若对任意的实数,函数与的图象在处的切线斜率总相等,求的值; (2)若,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3 (1)证明:BE⊥平面BB1C1C; (2)求点到平面EA1C1的距离.