(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为:(t为参数),曲线的极坐标方程为:.(Ⅰ)写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线;(Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,求值.
(本小题满分12分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0 有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式;.
(本小题满分12分)二次函数f(x)满足且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)在区间上,y= f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
(本小题满分12分)判断y=1-2x3在(-)上的单调性,并用定义证明。
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件: ①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立; ②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。 (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。
(本小题满分13分) 某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书 的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元) (1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少? (2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?