(本小题满分14分)为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,(1)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?(2)若每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元.当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长及侧棱长均为2,D是棱AB的中点, (1)求证; (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
已知实数满足方程,求: (1)的最大值和最小值; (2)的最小值; (3)的最大值和最小值.
已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,求圆C的方程.
如图,在正方体中,为底面的中心,是的中点,设是上的中点,求证:(1); (2)平面∥平面.
根据下列条件求直线方程 (1)过点(2,1)且倾斜角为的直线方程; (2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.