如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6,),DE=3.(1)求反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
计算:
在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O.某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图1,当时,有; 如图2,当时,有; 如图3,当时,有;在图4中,当时, 参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明.
一条河的两岸有一段是平行的.在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆.在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽.
如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线于F.求证:AO2=BO•OF.
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC.