画图计算:在8×8的方格纸中有△ABC 若A点的坐标(﹣2,0),C点的坐标(0,4).(1)在图中画出平面直角坐标系并写出B点的坐标.(2)在图中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于y轴对称,设小方格的边长为1,判断△A′B′C′的形状并求B′C′边上的高h的值.
如图, AB , CD 为两个建筑物,两建筑物底部之间的水平地面上有一点 M ,从建筑物 AB 的顶点 A 测得 M 点的俯角为 45° ,从建筑物 CD 的顶点 C 测得 M 点的俯角为 75° ,测得建筑物 AB 的顶点 A 的俯角为 30° .若已知建筑物 AB 的高度为20米,求两建筑物顶点 A 、 C 之间的距离(结果精确到 1m ,参考数据: 2 ≈1.414 , 3 ≈1.732) .
解方程: 2 x x - 1 -1= 4 x - 1 .
先化简,再求值: (x+5)(x-1)+ ( x - 2 ) 2 ,其中 x= 3 .
计算: |-5|- ( 1 - π ) 0 + ( 1 3 ) - 1 .
已知抛物线 y=a x 2 +bx+6(a≠0) 交 x 轴于点 A(6,0) 和点 B(-1,0) ,交 y 轴于点 C .
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)如图(1),点 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的动点,过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的平行线,交直线 AC 于点 D , E ,当 PD+PE 取最大值时,求点 P 的坐标;
(3)如图(2),点 M 为抛物线对称轴 l 上一点,点 N 为抛物线上一点,当直线 AC 垂直平分 ΔAMN 的边 MN 时,求点 N 的坐标.