如图14，已知点A（－1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=900，抛物线
经过A、B、C三点，其顶点为M.
求抛物线的解析式；
试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
在抛物线上是否存在点N，使得
?如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。
如图，已知在平面直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A（2,5）在反比例函数y=
的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1）求k和b的值；
（2）求△AOB的面积．
已知矩形纸片ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米．
（1）按如下操作：先将矩形纸片上下对折，而后左右对折，再沿对角线对折，而后展开得到图中的折痕四边形EFGH（如图1），求菱形EFGH的面积．
（2）如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合得折痕EF，则四边形AECF必为菱形，请加以证明．
（3）请通过一定的操作，构造一个菱形EFGH（不同于第（1）题中的特殊图形），使菱形的四个顶点分别落在矩形ABCD的四条边上（E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且不与矩形ABCD的顶点重合）．
①请简述操作的方法，并在图3中画出菱形EFGH．
②求菱形EFGH的面积的取值范围．
如图①，直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别相交于A，B 两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，
（1）若l：
，E为AD的中点,
①在CD上有一动点F ，求当△DEF与△COD相似时点F的坐标；
②如图②，过E作x轴的垂线a，在直线a上是否存在一点Q，使∠CQO=∠CDO？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由
（2）如图③，若l：y=mx﹣4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=
，直接写出l的函数解析式．
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