解方程:
计算:;
探索发现:(1)计算下列各式:①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1).(2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=_______(n为正整数).
对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.
解方程:(x+3)(x-7)+8=(x+5)(x-1).