已知函数，在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；（3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列为等差数列，为其前项和，且（）．（1）求，；（2）若，，（）是等比数列的前三项，设，求．
（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面，．是的中点，是的中点．（1）若点在线段上，且满足，求证：；（2）若，求二面角的大小．
（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离．
（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且．（1）求角的值；（2）若，，求，（其中）．
（本小题满分10分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，．（1）求 ；（2）若且，求实数的取值范围
，在点
处的切线方程为
．
的解析式；
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
为等差数列，
为其前
项和，且
（
）．
，
，
，
（
）是等比数列
的前三项，设
，求
．
中，
平面
，
．
是
的中点，
是
的中点．
在线段
上，且满足
，求证：
；
，求二面角
的大小．
的所有棱长都为
，
为
中点．
平面
；
到平面
是锐角三角形，三个内角
，
，
所对的边分别记为
，
，
，并且
．
，
，求
）．
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
，
．
；
且
，求实数
的取值范围
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