已知函数,在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;(3)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
(理)已知直三棱柱中,,是棱的中点.如图所示. (1)求证:平面;(2)求二面角的大小.
如下图所示,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称.(1)若点的坐标为,求的值;(2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若对上恒成立,求实数的取值范围.
已知关于x的一元二次函数(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率;(2)设点(,)是区域内的随机点,求函数上是增函数的概率.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在棱AB上.(1)求证:AC⊥B1C;(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD.