(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.
某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与报纸广告费用x1(万元)及电视广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=-2x12-x22+13x1+11x2-28.(1)若提供的广告费用共为5万元,求最优广告策略.(即收益最大的策略,其中收益=销售收入-广告费用)(2)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略
(本小题满分12分)已知函数,函数(,且)(Ⅰ)求函数的定义域(Ⅱ)求使函数的值为正数的的取值范围
如图,在正方体中,是的中点,求证:(Ⅰ)平面;(Ⅱ)平面平面。
(1) 化简 (4分 )(2) 求函数的定义域和值域.
已知是定义在上的函数,,且,总有恒成立.(Ⅰ)求证:是奇函数;(Ⅱ)对,有,,求: 及;(Ⅲ)求的最小值.