甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的距离为20km.他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示. (1)甲走完全程所用的时间为 小时;(2)乙行走的速度为 ;(3)当乙行走了多少时间,他们两人在途中相遇?
一个不透明的口袋中有三个小球,每个小球上只标有一个汉字,分别是“家”、“家”、“乐”,除汉字外其余均相同.小新同学从口袋中随机摸出一个小球,记下汉字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字,用画树状图(或列表的)方法,求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于,两点,与轴相交于点,顶点为,直线与轴相交于点.
(1)当时,抛物线顶点的坐标为 , ;
(2)的长是否与值有关,说明你的理由;
(3)设,,求的取值范围;
(4)以为斜边,在直线的左下方作等腰直角三角形.设,直接写出关于的函数解析式及自变量的取值范围.
如图,在矩形中,,.,两点分别从,同时出发,点沿折线运动,在上的速度是,在上的速度是;点在上以的速度向终点运动,过点作,垂足为点.连接,以,为邻边作.设运动的时间为,与矩形重叠部分的图形面积为
(1)当时, ;
(2)求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)直线将矩形的面积分成两部分时,直接写出的值.
如图①,在中,,过上一点作交于点,以为顶点,为一边,作,另一边交于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)当点为中点时,的形状为 ;
(3)延长图①中的到点,使,连接,,,得到图②,若,判断四边形的形状,并说明理由.
小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用.小东骑自行车以的速度直接回家,两人离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示
(1)家与图书馆之间的路程为 ,小玲步行的速度为 ;
(2)求小东离家的路程关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)求两人相遇的时间.