在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将曲线
上所有点的横坐标伸长为原来的
倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线
.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
（Ⅰ）试写出直线
和曲线的直角坐标方程.
（Ⅱ）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大距离.
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的函数
，如果同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③若
，都有
成立，则称函数
的值；
（
）是否为理想函数，并予以证明；
，
（
），求证：
仍为等差数列；
，
（
满足
, 
，
．
是等比数列；
，证明方程
没有负数根
，求证：
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
（Ⅰ）试写出直线和曲线的直角坐标方程.
（Ⅱ）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大距离.
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