.(本小题满分10分)已知圆⊙,⊙,过定点做直线与大圆⊙小圆⊙依次交于,过点做与直线垂直的直线交小圆于另一点(如图).(Ⅰ)当直线的斜率时,求的面积.(Ⅱ)当直线变化时,求中点的轨迹.
设函数在及处有极值, (1)求函数的极值; (2)求函数的增区间.
已知为实数,, (1)求导数; (2)若是函数的极值点,求在上的最大值和最小值; (3)若在和上都是递增的,求的取值范围.
某厂生产一种产品,其总成本为,年产量为,产品单价为,三者之间存在关系:.问:应确定年产量为多少时,才能达到最大利润?此时,产品单价为多少?
找出函数的单调区间.
对于函数,已知,求的值.