(本题满分18分)第一题满分5分,第二题满分5分,第三题满分8分.如图,有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截,若平面DEE1D1分别交AB,AC,A1B,A1C于点D,E,D1,E1。(1)讨论这三条交线ED,CB, E1 D1的关系。(2)当BC//平面DEE1D1时,求的值;(3)当BC不平行平面DEE1D1时, 的值变化吗?为什么?
(本小题14分)(1)写出正弦定理和余弦定理公式; (2)求和 :
(本小题12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。 求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。
(本小题12分)设,求函数的最大值.
(本小题12分)已知是等差数列,其中 (1)求的通项公式; (2)数列从哪一项开始小于0。
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .
(1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名? (3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.