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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,抛物线y=(x+1)2k x轴交于AB两点,与y轴交于点C (0,-3).

(1)求抛物线的对称轴及k的值;
(2)抛物线的对称轴上存在一点P,使得PAPC的值最小,求此时点P的坐标;
(3)点M是抛物线上一动点,且在第三象限.当M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大?求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标;
(4)若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使以ABEF为顶点的的四边形为平行四边形?若存在,直接写出出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点,与y轴