某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千

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某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：

（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；
（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 的直线 $EF$ 交 $AC$ 于点 $F$ ，交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，且 $∠ BAC = 2 ∠ BDE$ ．

（1）求证： $DF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）当 $CF = 2$ ， $BE = 3$ 时，求 $AF$ 的长．

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把抛物线 $C_{1} : y = x^{2} + 2 x + 3$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线 $C_{2}$ ．

（1）直接写出抛物线 $C_{2}$ 的函数关系式；

（2）动点 $P (a, - 6)$ 能否在抛物线 $C_{2}$ 上？请说明理由；

（3）若点 $A (m, y_{1})$ ， $B (n, y_{2})$ 都在抛物线 $C_{2}$ 上，且 $m < n < 0$ ，比较 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小，并说明理由．

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5月20日九年级复学啦 $!$ 为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

学生体温频数分布表

请根据以上信息，答案下列问题：

（1）频数分布表中 $a =$ 　　，该班学生体温的众数是　　，中位数是　　；

（2）扇形统计图中 $m =$ 　　，丁组对应的扇形的圆心角是　　度；

（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．

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在平行四边形 $ABCD$ 中， $E$ 为 $AD$ 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

（1）如图1，在 $BC$ 上找出一点 $M$ ，使点 $M$ 是 $BC$ 的中点；

（2）如图2，在 $BD$ 上找出一点 $N$ ，使点 $N$ 是 $BD$ 的一个三等分点．

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（1）先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 4 a + 4}{a^{2} - 2 a} \div \frac{a^{2} - 4}{2 a}$ ，其中 $a = - 1$ ．

（2）解不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x + 2 > x - 2 \\ \frac{x - 3}{3} ⩽ 7 - \frac{5}{3} x \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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