探索归纳:(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于 ( )
(2)如图2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=_______(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是________________(4)如图3,若没有剪掉,而是把它折成如图3形状,试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.
解下列不等式组,并把解集表示在数轴上 (1) (2)
解方程组
如图,已知抛物线与轴交于(,0)、两点,与轴交于点,其对称轴为直线.(1)求抛物线的解析式;(2)把线段沿轴向右平移,设平移后、的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标;(3)除(2)中的点A′、C′外,在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由。
端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,且卖出1只粽子的利润是1元。经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子。为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降元。在不考虑其他因素的条件下,当定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,并且卖出的粽子更多?
如图:已知二次函数的图象经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-5),(1)试确定此二次函数的解析式;(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PB+PC的值最小,如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由。