根据题意填充理由:已知:如下图所示,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°. 证明:∵∠5=∠2( ). 又∠1=∠2(已知). ∴∠5=∠1( ). ∴AB∥CD( ). ∴∠3+∠4=180°( ).
如图,在□ ABCD中,BD为对角线,EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F,交BD于点O(1)试说明:BF=DE;(2)试说明:△ABE≌△CDF;(3)如果在□ ABCD中, AB=5,AD=10,有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周,即点自B→A→E→B停止,点Q自D→F→C→D停止,点P运动的路程是m,点Q运动的路程是n,当四边形BPDQ是平行四边形时,求m与n满足的数量关系.(画出示意图)
如图: 在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)(2) 若AD=5,CF=4,求四边形ABCD的面积.
已知:如图,在中,是边的中点,是的中点,连接并延长到点,使EF=BE,连结AF、.(1)试说明ADCF是平行四边形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形是矩形,并说明你的理由.
如图,等边三角形ABC,点E是AB上一点,点D在CB的延长线上,且ED=EC,EF∥AC交BC于点F.(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形;(2)请判断AE与DB的数量关系,并说明你的理由.
如图,正方形网格中,小格的顶点叫做格点,连接任意两个格点的线段叫做格点线段。(1)如图1,格点线段AB、CD,请添加一条格点线段EF,使它们构成轴对称图形;(2)如图2,格点线段AB和格点C,在网格中找一格点D,使格点A、B、C、D四点构成中心对称图形;(3)在(2)的条件下,如果每一小正方形边长为1,那么四边形ABCD的面积S为_________.(请直接填写)