如图,已知抛物线经过定点A(1,0),它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点,P点关于x轴的对称点为P′,过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点(B点在y轴右侧),直线BA交y轴于C点.按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值:(1)当P点坐标为(0,1)时,写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值;(2)若P点坐标为(0,m)时(m为任意正实数),线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同?请说明理由.
如图,四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF (1)试说明:△CEF为等腰三角形; (2)猜测CE与CF的和与□ABCD的周长有何关系,并说明理由.
如图,AB∥EG,EF∥BC,AC∥FG,图中有几个平行四边形?将它们表示出来,并说明理由.
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q. (1)如图(1),判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”,错误的在括号里填“×”): 甲:顺次连接EF、FG、GH、HE,一定得到平行四边形;( ) 乙:顺次连接EQ、QG、GP、PE,一定得到平行四边形;( ) (2)请选择甲、乙中的一个,证明你对它的判断; (3)如图(2),请你直接判断(1)中的两个结论是否成立.
木工师傅要做一个含有45°角的平行四边形,现只有一块如图所示的等腰直角三角形的木板,请你设计一种最简单的方案,并证明你的方案正确.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF. 求证:四边形BEDF是平行四边形.