(本小题满分13分)平地上有一条水渠,其横断面是一段抛物线弧,如图,已知渠宽为,渠深为6。(1)若渠中水深为4,求水面的宽,并计算水渠横断面上的过水面积;(2)为了增大水渠的过水量,现要把这条水渠改挖(不能填土)成横断面为等腰梯形的水渠,使水渠的底面与地面平行(不改变渠深),要使所挖土的土方量最少,请你设计水渠改挖后的底宽,并求出这个底宽。
已知,函数的定义域为(1)求;(2)求。
一个三棱柱的底面是边长3的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图所示,.(1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱的表面积和体积.
求值:(1)(2)
已知函数f(x)=+3-ax.(1)若f(x)在x=0处取得极值,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若关于x的不等式f(x)≥+ax+1在x≥时恒成立,试求实数a的取值范围.
记数列{}的前n项和为为,且++n=0(n∈N*)恒成立.(1)求证:数列是等比数列;(2)已知2是函数f(x)=+ax-1的零点,若关于x的不等式f(x)≥对任意n∈N﹡在x∈(-∞,λ]上恒成立,求实常数λ的取值范围.