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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知:以原点O为圆心,5为半径的半圆与y轴交于A、G两点,AB与半圆相切于点A,点B的坐标为(3,)。(如图1)过半圆上的点C作y轴的垂线,垂足为D.Rt△DOC的面积为
(1)求点C的坐标;
(2)①命题“如图2,以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上,NP∥MQ,PQ∥P1Q1,且NP>MQ.设抛物线y=a0x2+h0过点P、Q,抛物线y=a1x2+h1过点P1、Q1,则h0>h1”是真命题.请你以Q(3,5)、P(4,3)和Q1(p,5)、P1(p+1,3)为例进行验证;
②当图1中的线段BC在第一象限时,作线段BC关于y轴对称的线段FE,连接BF、CE,点T是线段BF上的动点(如图3);设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点,求K的纵坐标yK的取值范围.

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已知:以原点O为圆心,5为半径的半圆与y轴交于A、G两点,A