解方程:
中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图,某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业,测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出.该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后,再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出,请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子.(参考数据≈1.732)
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,依次连接各边中点得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是矩形.
写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”).已知:如图, .求证: .证明:
解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
如图(1),抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(﹣2,0).(1)求此抛物线的解析式;(2)①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点,过点D作DE⊥x轴于E,连接CD,以OE为直径作⊙M,如图(2),试求当CD与⊙M相切时D点的坐标;②点F是x轴上的动点,在抛物线上是否存在一点G,使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.