如图,直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A(1 , 2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,(1)求点B的坐标和m的值;(2)求直线解析式
(8分)如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心,以2为半径作圆,交轴于两点,开口向下的抛物线经过点,且其顶点在⊙C上.
(1)求的大小;(2)写出A、B两点的坐标;(3)试确定此抛物线的解析式;(4)在该抛物线上是否存在一点,使线段与互相平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
阅读材料,解答问题: 命题:如图,在锐角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R, 则2R. 证明:连结CO并延长交⊙O于点D,连结DB,则∠D=∠A,因为CD是⊙O的直径,所以∠DBC=900,在Rt△DBC中,sinD=,所以sinA=,即,同理:,∴ 2R. 请阅读前面所给的命题和证明后,完成下面(1)(2)两题:(1)前面阅读材料中省略了“”的证明过程,请你把“”的证明过程补写出来. (2)直接运用阅读材料中命题的结论解题:已知锐角△ABC中, BC=,CA=,∠A=600,求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
如图,已知A、B、C、D均在已知圆上,AD‖BC,CA平分∠BCD, ∠ADC=,四边形ABCD周长为10.(1)求此圆的半径;(2)求圆中阴影部分的面积.
(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,APM=60°,求弦MN的长.
(5分)