如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,有一动点P从A沿AB移动到B,移动速度为2单位/秒,有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为l单位/秒,问两动点同时出发,移动多少时间时,△PQA与△ABC相似.
如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=2,以边AB为直径的⊙O经过点D,且∠DAB=45°. (1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若以C为圆心的⊙C与⊙O 相切,求⊙C的半径.
甲、乙两地相距20千米.小明上午8:30骑自行车由甲地去乙地,平均车速8千米/小时;小丽上午10:00坐公共汽车沿相同的路线也由甲地去乙地,平均车速为40千米/小时.(1)分别写出两人离甲地的距离与时间的函数关系式,并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象;(2)判断谁先到达乙地,并说明理由.
如图,大楼AB、CD和大树EF的底端B、D、F在同一直线上,BF=FD=10米,AB=16米,某人在楼顶A处测得点C的仰角为22°,测得点E的俯角为45°.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)(1)求大树EF的高度;(2)求大楼CD的高度.
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).(1)求b,c的值;(2)将二次函数y=-x2+bx+c的图象先向下平移2个单位,再向左平移1个单位,直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式.
如图,已知,正方形纸片ABCD的边长为4,点P在BC边上,BP=1,点E在AB边上,且∠BPE=60°,沿PE翻折△EBP得到△EB′P. F是CD边上一点,沿PF翻折△FCP得到△FC′P,使点Cˊ落在射线PBˊ上.(1)求证:EB′// C′F;(2)连接B′F、C′E,求证:四边形EB′F C′是平行四边形.