联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。
应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=
AB，求∠APB的度数。
探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。
相关试题
（满分10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外
，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
（满分8分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种
蔬菜各种植了多少亩？
（每小题6分，共12分）
（1）如图，BD与CD分别平分
∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=
，求∠A的度数。
（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数．
，高是
。如果将底边增加2，高减少2，，为了使面积不变，那么相关知识点
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