联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念。定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心。举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心。应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数。探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长。
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并证明你的结论.
为了解同学对体育活动的喜爱情况,某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项(仅限一项)”的调查问卷.该校对本校学生进行随机抽样调查,以下是根据调查数据得到的统计图的一部分.请根据以上信息解答以下问题: (1)该校对多少名学生进行了抽样调查? (2)①请补全图1并标上数据 ②图2中x=. (3)若该校共有学生900人,请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人?
一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a,求a和x的值.
若不等式的解集为﹣1<x<1,求代数式(b﹣1)a+1的值.
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.