心理学家研究发现,在一节45分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化,开始学生的注意力逐渐增强,中间学生的注意力保持稳定的状态,随后开始分散,经实验学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示.(1)一位教师为了达到最好的上课效果,准备课前复习,要求学生的注意力指数至少达到30时,开始上新课,问他应该复习多长时间?(2)如果(1)的这位教师本节新课内容需要22分钟,为了使学生的听课效果最好,问这位教师能否在学生听课效果最好时,讲完新课内容?
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:DE=EF; (2)当∠A=50°时,求∠DEF的度数;
已知5a-1的平方根是,6a+2b-1的立方根是3,求b-4a的平方根.
如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A’B’C’ (2)在直线l上找一点P(在图中标出),使PB+PC的长最短,这个最短长度是 .
求满足下列等式中的x的值: (1) (2)
已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒。 (1)甲、乙多少秒后相遇? (2)甲出发多少秒后,甲到A、B、C三点的距离和为40个单位? (3)当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时,甲调头返回,当甲、乙在数轴上再次相遇时,相遇点表示的数是____________.