.已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点(0,),直线l与椭圆C交于 A 、B两点,且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为.(1)求椭圆C的方程;(2)过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点, (O坐标原点),求直线m的方程.
(本小题满分13分)如图,多面体ABCDEF中,平面ADEF⊥平面ABCD,正方形ADEF的边长为2,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=2,CD=4. (Ⅰ)求证:BC⊥平面BDE; (Ⅱ)试在平面CDE上确定点P,使点P到直线DC、DE的距离相等,且AP与平面BEF所成的角等于30°.
(本小题满分13分)如图,三棱柱中,面,,,,为的中点。 (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求二面角的余弦值
(本小题满分13分)已知函数- (1)求的最小正周期及其对称中心; (2)如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数的值域。
(本小题满分13分)在数列中,,(,常数),且,,成等比数列. (1)求的值; (2)求数列的通项公式.
(本小题满分8分)已知函数是偶函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.