某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:(Ⅰ)用含有t的式子填写下表:(Ⅱ)当t为何值时,两种计费方式的费用相等;(Ⅲ)当330<t<360时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可).
如图,已知正方形 ABCD ,点 E 是 BC 边上一点,将 ΔABE 沿直线 AE 折叠,点 B 落在 F 处,连接 BF 并延长,与 ∠ DAF 的平分线相交于点 H ,与 AE , CD 分别相交于点 G , M ,连接 HC .
(1)求证: AG = GH ;
(2)若 AB = 3 , BE = 1 ,求点 D 到直线 BH 的距离;
(3)当点 E 在 BC 边上(端点除外)运动时, ∠ BHC 的大小是否变化?为什么?
公路上正在行驶的甲车,发现前方 20 m 处沿同一方向行驶的乙车后,开始减速,减速后甲车行驶的路程 s (单位: m ) 、速度 v (单位: m / s ) 与时间 t (单位: s ) 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示,其图象如图所示.
(1)当甲车减速至 9 m / s 时,它行驶的路程是多少?
(2)若乙车以 10 m / s 的速度匀速行驶,两车何时相距最近,最近距离是多少?
如图,已知在 ⊙ O 中, AB ̂ = BC ̂ = CD ̂ , OC 与 AD 相交于点 E .
求证:(1) AD / / BC ;
(2)四边形 BCDE 为菱形.
已知函数 y = 3 x , x ⩽ − 1 , 3 x , − 1 < x ⩽ 1 , 3 x , x ⩾ 1 ⋅
(1)画出函数图象;
列表:
x
…
− 3
y
. …
描点,连线得到函数图象:
(2)该函数是否有最大或最小值?若有,求出其值,若没有,简述理由;
(3)设 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) 是函数图象上的点,若 x 1 + x 2 = 0 ,证明: y 1 + y 2 = 0 .
如图,在某小区内拐角处的一段道路上,有一儿童在 C 处玩耍,一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的 A 处驶来,已知 CM = 3 m , CO = 5 m , DO = 3 m , ∠ AOD = 70 ° ,汽车从 A 处前行多少米才能发现 C 处的儿童(结果保留整数)?
(参考数据: sin 37 ° ≈ 0 . 60 , cos 37 ° ≈ 0 . 80 , tan 37 ° ≈ 0 . 75 ; sin 70 ° ≈ 0 . 94 , cos 70 ° ≈ 0 . 34 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 )