,已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,-1), C(3,0)。(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来2倍的△;(2)若点P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC后,点P的对应点的坐标是,在图2中画出平移后的△。图1 图2
如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省.设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?
图是某房间木地板的一个图案,其中AB=BC=CD=DA,AE=CE=CF=FA.图案由深色的全等三角形木块(阴影部分)和浅色的全等三角形木块(无阴影部分)拼成,这个图案的面积是0.05m2.若房间的面积是13m2,问最少需要深色木块和浅色木块各多少块?
勤于思考的小聪,正在思考这样的一个问题:三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都分别交于一点,哪种线的交点有时在三角形内、有时在三角形外;哪种线的交点始终在三角形的内部?你能解答小聪这个问题吗?请你通过作图来解答这个问题.(需指明什么样的三角形)
如图所示,CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点,FG∥CE交AB于点G,∠ACD=100°,∠AGF=20°,你能求出∠B的度数吗?若能求,请写出求解过程;若不能求,请说明理由.
如图,AD是△ABC的边BC上的中线,若△ABD的周长比△ACD的周长大5,求AB与AC的差.