,已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,-1), C(3,0)。(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来2倍的△;(2)若点P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC后,点P的对应点的坐标是,在图2中画出平移后的△。图1 图2
某商场将某种商品的售价从原来的每件40元,经两次调价后调至每件32.4元. (1)若该商场两次降价率相同,求这个降价率; (2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多售出10件,若该商品原来每月可售500件,那么两次调价后,每月可售出该商品多少件?
已知:关于x的方程 (1)当m取什么值时,原方程没有实数根; (2)对m选取一个你喜欢的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
是两块完全重合的等边三角形纸片(如图①所示),O是AC(或EF)的中点,不动,将绕O点顺时针转. (1)试分别说明是多少度时,点F在外部、BC上、内部(不证明)? (2)当点F不在BC上时,在图②、图③两种情况下(设EF或延长线与BC交于P,EG与CA或延长线交于Q),分别写出OP与OQ的数量关系,并从图②、③中选一种情况给予证明).
小红按某种规律写出4个方程:①;②;③;④. (1)上述四个方程根的情况如何?为什么? (2)按此规律,请你写出一个两根都为整数的方程,并解这个方程.
计算: