如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为450,测得乙楼底部D处的俯角为300,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,取1.73).
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD. (1)如图1,DE与BC的数量关系是 _________ ; (2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论; (3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
夏天到了,欣欣服装店老板用4500元购进一批卡通团T桖衫,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用5000元购进第二批该款式T恤杉,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了10元. 请用分式方程设计一个问题并解决它.
如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF. (1)试判断BF与AE有什么样的数量关系.并说明理由; (2)若CD=2,求AF的长.
请从数与形两方面说明y=x+1、x+1>0、x+1=0之间的联系.
小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组. 小明:其中一个不等式的解集为x≤8; 小刚:其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向; 请你写出符合上述条件的不等式组,并解这个不等式组.