已知反比例函数(k为常数,k≠1).(Ⅰ)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;(Ⅱ)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;(Ⅲ)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小.
一个矩形周长为56厘米.
(1)当矩形面积为180平方厘米时,长宽分别为多少?
(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.
深圳市某学校抽样调查, 类学生骑共享单车, 类学生坐公交车、私家车等, 类学生步行, 类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.
类型
频数
频率
30
18
0.15
0.40
(1)学生共 人, , ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有 人.
先化简,再求值: 2 x x - 2 + x x + 2 ÷ x x 2 - 4 ,其中 .
计算: | 2 - 2 | - 2 cos 45 ∘ + ( - 1 ) - 2 + 8 .
如图,抛物线y=ax2+bx﹣4(a≠0)与x轴交于A(4,0)、B(﹣1,0)两点,过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在直线AC上有一动点E,当点E在某个位置时,使△BDE的周长最小,求此时E点坐标;
(3)当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线A→C→B→D→A上运动时,是否存在使△BDE为直角三角形的情况,若存在,请直接写出符合要求的E点的坐标;若不存在,请说明理由.