在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;(2)如图2,连接AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积;(3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.
已知:如图所示,在△ABC,∠B=∠C,D、E是BC上的点,且∠BAD=∠EAC,求证:AD=AE.
在△ABC中,D是BA延长线上一点,AE∥BC,AE平分∠DAC,求证:△ABC是等腰三角形.
已知:如图所示,AC、BD交于O,AB∥DC,OA="OB." 求证:OD=OC.
复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点.将AP绕A顺时旋转于AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ,CP则BQ=CP.”
Rt△ABC中,∠C=900,AB=5,AC=4,DE垂直平分AB.求BD的长.