如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE.
⑴求证：△ACD≌△BCE； 
⑵延长BE至Q，P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5，若PQ＝6时，求AO的长.
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；（2）
如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD
∴∠2＝ （ ）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC＋ ＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝ ．
(本题10分）
如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，△AMN的面积为6米2？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．
阅读材料：如果
、
是一元二次方程
(
≠0)的两根，那么，＋＝
，
＝
．这就是著名的韦达定理．
现在我们利用韦达定理解决问题：
已知
与
是方程
的两根，
（1）填空：＋＝________；
＝________；
（2）计算
的值．
，
，
.
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