如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE.
⑴求证：△ACD≌△BCE； 
⑵延长BE至Q，P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5，若PQ＝6时，求AO的长.
相关试题
一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
| |
平均分 |
方差 |
中位数 |
合格率 |
优秀率 |
| 甲组 |
6．9 |
2．4 |
|
91．7% |
16．7% |
| 乙组 |
|
1．3 |
|
83．3% |
8．3% |
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
在一副三角板ABC和DEF中，
（1）当AB∥CD，如图①。求∠DCB的度数。
（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由。
（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？
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