列方程解应用题(1)整理一批图书,如果一个人做要40h完成,现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8 h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?(2)小颖晚上19点到距家6千米的市少年宫参加“中国梦,我的梦”演讲比赛,比赛开始时间是晚上19点30分。她先以50米/分钟的速度步行走了10分钟,然后乘出租车提前10分钟到达会场,已知小颖所走的市区道路汽车限速为40千米/时,请你计算出租车司机是否超速行驶?(假设出租车为匀速行驶,其它时间忽略不计)
先化简,再求值:,其中.
已知关于x的一元二次方程有实数根,k为正整数. (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数的图象向下平移8个单位长度,求平移后的图象的解析式; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线(b<k)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
在Rt△ABO中,∠ABO=30°,BO=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE. (Ⅰ)如图①, 当E点恰好落在线段AB上,求点E的坐标; (Ⅱ)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移(如图②),图中是否存在一条与线段始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明;如果不存在,请说明理由. (Ⅲ)若点D从原点出发沿x轴的正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可. 去年某省干旱灾情严重,甲地急需抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A水库到甲地50千米,到乙地30千米;从B水库到甲地60千米,到乙地45千米. (Ⅰ)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表: (Ⅱ)请设计一个调运方案,使水的调运总量尽可能小. (调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨•千米)
如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.当飞机在离地面高度CE=1500m时,测量人员从C处测得A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长(≈1.732,结果保留整数).