列方程解应用题(1)整理一批图书,如果一个人做要40h完成,现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8 h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?(2)小颖晚上19点到距家6千米的市少年宫参加“中国梦,我的梦”演讲比赛,比赛开始时间是晚上19点30分。她先以50米/分钟的速度步行走了10分钟,然后乘出租车提前10分钟到达会场,已知小颖所走的市区道路汽车限速为40千米/时,请你计算出租车司机是否超速行驶?(假设出租车为匀速行驶,其它时间忽略不计)
解方程:
计算:
在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A(1,0)、B(3,0)两点. (1)这个二次函数的对称轴是直线 ; (2)设这个二次函数的顶点为D,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E,连接AD、DE和DB,当△AOC与△DEB相似时,求这个二次函数的表达式。
如图1,在,将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠。 (1)操作1:固定,将三角板沿方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿方向平移的距离为___________; (2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;
如图,根据图中数据解答下列问题. (1)sin2A1+sin2B1=________; sin2A2+sin2B2=________; sin2A3+sin2B3=________. 观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=________. (2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明(1)中的猜想. (3)已知∠A+∠B=90°,且,求sinB.