周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
如图所示,在A岛周围25海里的范围内有暗礁.一轮船由西向东航行到B处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里,到达C处,发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前行,有无触礁的危险?(结果精确到0.1海里)
某公司组织员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,公司所购买的门票种类、数量绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示: 根据图中信息解答下列问题: (1)该公司共组织了名员工参观博览会;扇形统计图中的m=,n=; (2)补全条形统计图; (3)求扇形统计图中表示参观B馆的扇形圆心角的度数; (4)从该公司参观博览会的员工中任选一名,选中参观E馆员工的概率是多少?
如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,弦AC=,△ACD为等边三角形,CD、AB相交于点E. (1)求∠BAC的度数; (2)求⊙O的半径; (3)求CE的长.
先化简再求值:,其中是不等式组的整数解.
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0). (1)求此抛物线的解析式. (2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D. ①动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标; ②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变. 当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.(结果保留根号)