已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240．(

已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240．
(1)求的值；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求展开式的奇数项的系数之和．

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设数列满足：点均在直线上.
（I）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
（II）若,求数列的前项和.

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已知函数在处取得极值，且恰好是的一个零点．
（Ⅰ）求实数的值，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）设、分别是曲线在点和（其中）处的切线，且．
①若与的倾斜角互补，求与的值；
②若（其中是自然对数的底数），求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，经过点的动直线，与椭圆：（）相交于，两点. 当轴时，，当轴时，．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若的中点为，且，求直线的方程．

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在空间几何体中，平面，平面平面，，．

（I）求证：平面；
（II）如果平面，求证：．

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已知函数在一个周期内的部分对应值如下表：

（I）求的解析式；
（II）设函数，，求的最大值和最小值．

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