某工厂加工某种产品.机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍,求手工每小时加工产品的数量.
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADB+∠EDC=120°. (1)求证:△ABD∽△DCE; (2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
一副直角三角板如图放置,点A在ED上,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠B=45°,AC=,试求BD的长.
解方程:.
如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
如图,点是半圆的半径上的动点,作于.点是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且. (1)求证:是⊙O的切线. (2)若⊙O的半径为,,设. ①求关于的函数关系式. ②当时,求的值.