阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有------①------②由①+② 得------③令 有代入③得 .(Ⅰ) 类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时, (1)求证:且当时, (2)求证: 在上是减函数; (3)设集合,, 且, 求实数的取值范围。
已知集合,,求: ; .
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数f(x)的最小值为,求的值。
已知函数,a>0, (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)设a=3,求在区间{1,}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
首项为正数的数列{}满足. (Ⅰ)证明:若为奇数,则对一切,都是奇数; (Ⅱ)若对一切,都有,求的取值范围。