某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润 (单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,即第x个月的当月利润率例如:(1)求;(2)求第个月的当月利润率; (3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率。
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极大值; (Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围.
如图,在三棱锥中, ,,为线段的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知数列是首项为,公比为的等比数列.数列满足,是的前项和. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断(1)中的数列是否为“特界”数列,并说明理由.
已知函数的最小正周期为,最大值为3. (Ⅰ)求和常数的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
已知函数 (Ⅰ)证明:若则 ; (Ⅱ)如果对于任意恒成立,求的最大值.