已知函数f(x)=。(I)若f(x)=。①求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率;②若函数f(x)在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且点(x1,f(x1))在第二象限,点(x2,f(x2))位于y轴负半轴上,求m的取值范围;(II)当an=时,设函数f(x)的导函数为,令Tn=,证明:Tn1
集合,(1)求;(2)若,求实数的取值范围
设有关于x的一元二次方程。若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程没有实根的概率。
(10分)将一颗骰子(它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,观察向上的点数,求:两数之积是6的倍数的概率;
(10分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出了频率分布直方图(如上图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.