已知函数f(x)=。(I)若f(x)=。①求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率;②若函数f(x)在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且点(x1,f(x1))在第二象限,点(x2,f(x2))位于y轴负半轴上,求m的取值范围;(II)当an=时,设函数f(x)的导函数为,令Tn=,证明:Tn1
设是定义在上的偶函数,当时,单调递减,若成立,求的取值范围.
解方程:
已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,求证:△的周长是定值.
已知圆,直线. (1)求证:对任意,直线与圆恒有两个交点; (2)求直线被圆截得的线段的最短长度,及此时直线的方程.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,是棱的中点. (1)证明:平面⊥平面; (2)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.