设数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn，且Sn+1=。
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）设数列{}的前n项和为Tn，是否存在最大正整数，使得对[1，+1]内的任意n，不等式n<恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。