在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB.则△ABD就是直角三角形.
(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由；
(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°
(不写作法，保留作图痕迹).
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，0，
，
，
，
，当
，
时，
的值。如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动.当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒.
（1）①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；
②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式.
（2）在P，Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值.
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值.
≈2.236）
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