数学课上,张老师出示了问题:如图1,
,
是四边形
的对角线,若
,则线段
,
,
三者之间有何等量关系?
经过思考,小明展示了一种正确的思路:如图2,延长
到
,使
,连接
,证得
,从而容易证明
是等边三角形,故
,所以
.
小亮展示了另一种正确的思路:如图3,将
绕着点
逆时针旋转
,使
与
重合,从而容易证明
是等边三角形,故
,所以
.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图4,如果把“
”改为“
”,其它条件不变,那么线段
,
,
三者之间有何等量关系?针对小颖提出的问题,请你写出结论,并给出证明.
(2)小华提出:如图5,如果把“
”改为“
”,其它条件不变,那么线段
,
,
三者之间有何等量关系?针对小华提出的问题,请你写出结论,不用证明.