如图,有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。(1)拼成的大正方形的面积与边长分别是多少?(2)你能在下图3×3方格中,连接四个格点,组成面积为5的正方形吗?(3)你还能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成更大的正方形吗?若能,请在下图中画出图形,并求出它的边长是多少?
解分式方程:.
在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,AC=8. (1)如图1,若AB⊥AC,BD=12,点P是线段AD上的动点(不包含端点A,D),过点P作PE⊥AC,垂足为点E,PF⊥BD,垂足为点F,设PE=x,PF=y,求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; (2)如图2,若AE平分∠BAC,点F为BC中点,且点F保持在点E的右边,求线段BC的变化范围.
在平面直角坐标系中,直线y1=x+a和y2=﹣x+b交于点E(3,3),点P(m,n)在直线y1=x+a上,过点P(m,n)作x轴的垂线,交直线y2=﹣x+b于点F. (1)若n=2,求△PEF的面积; (2)若PF=2,求点P的坐标.
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB,垂足为点E,且CE交对角线BD于点F.若∠A=120°,四边形AEFD的面积为,求EF的值.
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(4,0),(0,4),直线y=x+b和线段AB交于点D,DE⊥x轴,垂足为点E,DF⊥y轴,垂足为点F,记w=DF﹣DE,当1≤w≤2时,求b的取值范围.