如图,有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。(1)拼成的大正方形的面积与边长分别是多少?(2)你能在下图3×3方格中,连接四个格点,组成面积为5的正方形吗?(3)你还能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成更大的正方形吗?若能,请在下图中画出图形,并求出它的边长是多少?
如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE. (1)求证:△BDE≌△BCE; (2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
如图,一次函数与反比例函数的图象交于、两点. (1)求、两点的坐标和反比例函数的解析式; (2)根据图象,直接写出当时的取值范围; (3)求的面积.
为了测量某风景区内一座塔AB的高度,某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度。(结果精确到0.1m(参考数据≈1.41,≈1.73)
把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们正面的数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢. (1)请利用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果; (2)分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,-3). (1)求抛物线的解析式和顶点坐标; (2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上,并写出平移后抛物线的解析式.