如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ与ＢＤ的交点，过点Ｏ的直线ＥＦ与ＡＢ、Ｃ
Ｄ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ．
(1) 求证：△ＢＯＥ≌△DOF；
(2) 当EF与AC满足什么条件时四边形ＡＥＣＦ是菱形，并证明你的结论．
如图，在 中， ， ， ．点 从点 出发，沿 向终点 运动，同时点 从点 出发，沿射线 运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点 到达终点时， 、 同时停止运动．当点 不与点 、 重合时，过点 作 于点 ，连结 ，以 、 为邻边作 ．设 与 重叠部分图形的面积为 ，点 的运动时间为 秒．
（1）① 的长为 ；
② 的长用含 的代数式表示为 ．
（2）当 为矩形时，求 的值；
（3）当 与 重叠部分图形为四边形时，求 与 之间的函数关系式；
（4）当过点 且平行于 的直线经过 一边中点时，直接写出 的值．
教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．
例2 如图，在 中， ， 分别是边 ， 的中点， ， 相交于点 ，求证：
证明：连结 ．
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
结论应用：在 中，对角线 、 交于点 ， 为边 的中点， 、 交于点 ．
（1）如图②，若 为正方形，且 ，则 的长为 ．
（2）如图③，连结 交 于点 ，若四边形 的面积为 ，则 的面积为 ．
已知 、 两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米 时的速度沿此公路从 地匀速开往 地，乙车从 地沿此公路匀速开往 地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程 （千米）与甲车的行驶时间 （时 之间的函数关系如图所示．
（1）乙车的速度为 千米 时， ， ．
（2）求甲、乙两车相遇后 与 之间的函数关系式．
（3）当甲车到达距 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．
图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点 、 、 、 、 、 均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
（1）在图①中以线段 为边画一个 ，使其面积为6．
（2）在图②中以线段 为边画一个 ，使其面积为6．
（3）在图③中以线段 为边画一个四边形 ，使其面积为9，且 ．
网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：时）
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3 |
2.5 |
0.6 |
1.5 |
1 |
2 |
2 |
3.3 |
2.5 |
1.8 |
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2.5 |
2.2 |
3.5 |
4 |
1.5 |
2.5 |
3.1 |
2.8 |
3.3 |
2.4 |
整理上面的数据，得到表格如下：
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网上学习时间 （时 |
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人数 |
2 |
5 |
8 |
5 |
样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
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统计量 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
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数值 |
2.4 |
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根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中的中位数 的值为 ，众数 的值为 ．
（2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间．
（3）已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数．
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