有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2,B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3,小强从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为a,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为b,这样就确定一个点Q的坐标为(a,b)(1)用列表或树状图的方法写出点Q的所有可能坐标(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率
如图,和是有公共顶点的等腰直角三角形,.
(1)如图1,连接,,的延长线交于点,交于点,求证:;
(2)如图2,把绕点顺时针旋转,当点落在上时,连接,,的延长线交于点,若,,求的面积.
如图,是的直径,是的弦,过点作的切线,交的延长线于点,过点作于点,交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的半径.
4月23日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”我市某中学响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,该校文学社发起了“读书感悟分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为,,,四个等级,并绘制了下面不完整的统计图表,根据图表中提供的信息解答下列问题;
频数
频率
4
0.3
16
(1)求,的值;
(2)求等级对应扇形圆心角的度数;
(3)学校要从等级的学生中随机选取2人参加市级比赛,求等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率.
如图,中,顶点的坐标是,轴,交轴于点,顶点的纵坐标是,的面积是24.反比例函数的图象经过点和,求:
(1)反比例函数的表达式;
(2)所在直线的函数表达式.
由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且与航母相距80海里再航行一段时间后到达处,测得小岛位于它的西北方向,求此时航母与小岛的距离的长.