某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)小刚比较擅长物理实验B、C和化学实验D、E的操作,那么他恰好能全部抽到自己擅长的实验进行考试(记为事件M)的概率是多少?
有两个可以自由转动的均匀转盘,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示.规则如下: ①分别转动转盘; ②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率;小明和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小明得2分;数字之积为5的倍数时,小亮得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏对双方公平.
国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:请将两幅统计图补充完整;在这次形体测评中,一共抽查了名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有人;根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
先化简,再求值:,其中,.
计算:-(-4)+-2cos30°
求不等式组的正整数解。