如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5,AD=x-3，AC=4.求证：四边形ABCD为平行四边形。
“六一”儿童节，游乐场举办摸牌游戏．规则如下：桌上放有4张扑克牌，分别为红心2、红心5、黑桃8、梅花 ，将扑克牌洗匀后背面朝上，每次从中随机摸出一张牌，若摸到红心，则获得1份奖品；否则，就没有奖品．同时规定：6岁以下（不含6岁）儿童每人有2次摸牌机会（每次摸出后放回并重新洗匀）；6岁以上（含6岁）儿童每人只有1次摸牌机会．
（1）已知小红今年5岁，求小红获得2份奖品的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；
（2）小明今年6岁，摸牌获得了1份奖品，游乐场工作人员表示可赠送一次机会，让小明在余下的3张牌中任意摸出一张，如果摸到红心，则可再获1份奖品；如果没摸到红心，那么将收回小明已获奖品．请你运用概率知识帮小明判断是否要继续摸牌，并说明理由．
如图，线段 ，射线 ， 为射线 上一点，以 为边作正方形 ，且点 、 与点 在 两侧，在线段 上取一点 ，使 ，直线 与线段 相交于点 （点 与点 、 不重合）．
（1）求证： ；
（2）判断 与 的位置关系，并说明理由；
（3）求 的周长．
如图，四边形 内接于 ， 为 的直径， 为 的中点，过点 作 ，交 的延长线于点 ．
（1）判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 的半径为5， ，求 的长．
是指空气中直径小于或等于 的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，
2017年、2018年 月全国338个地级及以上城市 平均浓度统计表
（单位： ）
月份 年份 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
2017年 |
27 |
24 |
30 |
38 |
51 |
65 |
2018年 |
23 |
24 |
25 |
36 |
49 |
53 |
（1）2018年 月 平均浓度的中位数为 ；
（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年 月 平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；
（3）某同学观察统计表后说：“2018年 月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．
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