某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定;顾客在本商场同一日内,每消费200元就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应金额的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到( )元购物券,至多可以得到( )元购物券(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率
为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,学校开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S;(2)当a=2cm,b=3cm时,求这个截面的面积.
解答(1)化简及求值5(3a2b-2ab2)-4(-2 ab2+3a2b) ,其中a、b满足|a+2|+(b-1)2=0.(2)已知x+y=,xy=-.求代数式(x+3y-3xy) -2(xy-2 x-y) 的值.
解方程(1)2(3-x)=-4x+5(2)=+1
阅读:如图1,在△ABC中,3∠ A+∠ B=180°,BC=8,AC=10,求AB的长. 小明的思路:如图2,作BE⊥AC于点E,在AC的延长线上取点D,使得DE=AE,连接BD,易得∠A=∠D,△ABD为等腰三角形,由3∠A+∠B=180°和∠A+∠ABC+∠BCA=180°,易得∠BCA=2∠A,△BCD为等腰三角形,依据已知条件可得AE和AB的长. 解决下列问题: (1)图2中,AE= ,AB= ; (2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c.如图3,当3∠A+2∠B=180°时,用含a,c式子表示b.
如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合.(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积;(2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.