生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字,sin70° ≈ 0.94,sin50° ≈ 0.77,cos70° ≈ 0.34 ,cos50° ≈ 0.64 )
解下列方程(本题8分): (1) (2)
如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,求AB的长度。(可利用的围墙长度不超过3m)
如图,Rt△ABC中∠C=90°,AD·AC=AE·AB,求证:DE⊥AB
解方程 2x2-3x+1=0
在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/s的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/s的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5)。 (1)求证△ACD∽△BAC; (2)求DC的长;(3)t为何值时,四边形AFEC的面积为19。