北京时间2010年4月14日7时49分,青海玉树发生7.1级地震,灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动.小华对八年级(1)(2)班捐款的情况进行了统计,得到如下三条信息:信息一:(1)班共捐款540元,(2)班共捐款480元.信息二:(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的.信息三:(1)班比(2)班少3人.请你根据以上信息,求出八(1)班平均每人捐款多少元?
如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边长为AO=6, (1)如图①,E是OB的中点,将△AOE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形AOBC内部,延长AF交BC于点G.求点G的坐标; (2)定义:若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点,这样的圆叫做黄金圆.如图②,动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动,同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动,求当 P、Q、C三点恰好构成黄金圆时点P的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM. (1)求证:∠ACM=∠ABC; (2)延长BC到D,使BC=CD,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为3,ED=2,求△ACE的外接圆的半径.
国家限购以来,二手房和新楼盘的成交量迅速下降.据统计,江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套.限购后,同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套.其中二手房成交量比限购前减少55﹪,新楼盘成交量比限购前减少52﹪. (1)问限购后二手房和新楼盘各成交多少套? (2)在成交量下跌的同时,房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后,无人问津,房价进行调整,二次下调后均价为7680元/m2,求平均每次下调的百分率?总理表态:让房价回归合理价位.合理价位为房价是可支配收入的3~6倍,假设江阴平均每户家庭(三口之家)的年可支配收入为9万元,每户家庭的平均住房面积为80 m2,问下调后的房价回到合理价位了吗?请说明理由.
如图,在直角梯形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,点A,B的坐标分别为(5,0),(2,6),点D为AB上一点,且BD=2AD,双曲线y=(k>0)经过点D,交BC于点E. (1)求双曲线的解析式; (2)求四边形ODBE的面积.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(﹣2,3)、B(﹣1,2)、C(﹣3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1. (1)在正方形网格中作出△A1B1C1; (2)在旋转过程中,点A经过的路径弧A A1的长度为;(结果保留π) (3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标.